SALA DE JUEGOS

Un obrero es contratado por el INDER para construir una sala de juegos de mesa, su jefe le dice que la suma del largo y ancho del piso de ésta, debe ser 20 mtrs; como la idea es que la sala sea lo más amplia y cómoda posible, para ello,el obrero debe encontrar ¿Cuál es la medida del largo y ancho del piso que hace que la sala de juegos sea la más grande?

¡AYUDA AL OBRERO!

¿Estás cansado de ver la solución de los problemas matemáticos sólo en libros o en tablero resueltos por tu maestro?, estoy segura que si, por ello, se he generado este Blog, con la intención de mostrar cómo se pueden resolver problemas de optimización haciendo uso de un applet en Geogebra, que permite hacer una interacción primero desde la intuición y luego desde las operaciones o razonamientos matemáticos.

Sólo necesitas creatividad y querer aprender de una forma diferente.

Nota: Las respuestas de las preguntas hechas en el proceso y cualquier aporte realizado debe ser enviado o al correo electrónico de quien lidera la actividad (Creadora del blog por ejemplo) o como un comentario.

TAREA

Debes darle solución al problema propuesto, haciendo uso de las herramientas y procesos proporcionados en este espacio.

PROCESO

1.           Realiza paso a paso todo el proceso.

2.           Lee cuidadosamente el problema y todas las instrucciones aquí mostradas (Tarea, proceso- no te asustes con este, es largo porque todo está paso a paso-, recursos, evaluación y conclusiones)

3.           Observa el applet  que aparece en la parte de abajo. NO ABRAS la parte de la solución y la gráfica.

  4.           Abre una página en Word o algún editor de texto para dar respuesta a las preguntas.

  5.           Si mueves el punto que corresponde al ancho (el morado) de la sala, ¿Qué pasa con el tamaño de la sala?

  6.           Si mueves el punto que corresponde al largo (el verde) de la sala, ¿Qué pasa con el tamaño de la sala?

  7.           Ubica la suma en 30, ¿por qué en 30 y no en otro valor?

 8.           ¿Cuál debe ser al ancho y el largo para que la sala tenga el tamaño más grande?

9.           ¿Es esto último la solución del problema?

10.       Se corroborará lo anterior con el proceso algebraico.

  11.       Haz clic en el recuadro izquierdo que aparece en el applet que dice solución.

12.       Revisa los link que aparecen en la parte de recursos.

13.       Realiza el planteamiento del problema. (En el editor de texto)

14.       Haz Clic en el recuadro de procedimiento que aparece en el applet, coincide esto con tu planteamiento, sí o no y por qué.

15.       Plantea la ecuación que mejor represente el problema.

 16.       Haz Clic en el recuadro de ecuación que aparece en el applet, coincide esto con tu ecuación, sí o no y por qué.

 17.       Realiza la derivada de esta ecuación. ¿Para qué se hace?

 18.       Haz Clic en el recuadro de derivada que aparece en el applet, coincide esto con tu derivada, sí o no y por qué.

  19.       Iguala la derivada a cero y encuentra el valor de la variable.

  20.       Haz Clic en el recuadro de despeje de la variable que aparece en el applet, coincide esto con tu despeje de la variable, sí o no y por qué.

 21.       Realiza la segunda derivada de la función. ¿Para qué se hace?

22.       Haz Clic en el recuadro de máximo y mínimo que aparece en el applet, coincide esto con tu segunda derivada, sí o no y por qué.

23.       ¿Cómo es la gráfica de esta función?

24.       Haz Clic en el recuadro de gráfica que aparece en el applet, coincide esto con tu gráfica, sí o no y por qué.

25.       Haz Clic en el recuadro de punto máximo que aparece en el applet. ¿Qué significa este punto?

26.       En el applet, en la solución y en la gráfica (incluido el punto máximo), cuando se modifica el largo o el ancho de la sala, ¿Qué cambia? ¿Por qué?

27.       En la solución y en la gráfica (incluido el punto máximo), cuando se modifica la suma, ¿Qué cambia? ¿Qué significa esto?

 28.       ¿Cuál es la solución del problema cuando la suma del largo y ancho de la sala es 10, 20, 18, y 16?

 29.       ¿Qué sucede cuando el largo o el ancho es cero? ¿Cuál es la solución?

30.       Para finalizar, ¿Qué puedes concluir?

RECURSOS

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Creado con GeoGebra

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·      Optimáticas (http://optimaticas.webs.com/optimizacin.htm)

·      Problemas de máximos y mínimos (http://www.youtube.com/watch?v=LWOgO8YZgaU)

·      Optimización del área de un rectángulo (http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=SOucI5iDT6A&NR=1 )

EVALUACIÓN

Se divide en autoevaluación y evaluación del docente

AUTOEVALUACIÓN
Valoración
He aportado ideas para conseguir avanzar en el trabajo.
He realizado el trabajo en su totalidad, incluyendo mandar  los comentarios o procesos requeridos para la solución del problema.
He buscado o consultado fuentes diferentes  a las proporcionadas.
He revisado mi trabajo antes de entregarlo.

EVALUACIÓN DEL DOCENTE
Valoración
Resolvió el problema en su totalidad (resolviendo todas las preguntas que aparecen en el desarrollo del trabajo) y correctamente.
Sugirió páginas u otros recursos para solucionar el problema y/o ampliar información.
Entregó el trabajo organizado y con buena ortografía.
Dio nuevas ideas para abordar o solucionar el problema.

CONCLUSIONES

Con el applet se halla la solución del problema concreto o de otros donde se varíe el tamaño final de la sala y se comprueba con el proceso algebraico.

Desde la visual y la interacción con el applet se soluciona el problema, sin necesidad  hacer procesos algebraicos.

Heber aprendido un tema a partir de un trabajo totalmente independiente, siguiendo algunas instrucciones y haciendo uso de herramientas en línea.