SALA DE JUEGOS
Un obrero es contratado por el INDER para construir una
sala de juegos de mesa, su jefe le dice que la suma del largo y ancho del piso
de ésta, debe ser 20 mtrs; como la idea es que la sala sea lo más amplia y cómoda
posible, para ello,el obrero debe encontrar ¿Cuál es la medida del largo y
ancho del piso que hace que la sala de juegos sea la más grande?
¡AYUDA AL OBRERO!
¿Estás cansado de ver la solución de los problemas matemáticos sólo en
libros o en tablero resueltos por tu maestro?, estoy segura que si, por ello,
se he generado este Blog, con la intención de mostrar cómo se pueden resolver
problemas de optimización haciendo uso de un applet en Geogebra, que permite
hacer una interacción primero desde la intuición y luego desde las operaciones
o razonamientos matemáticos.
Sólo necesitas creatividad y querer aprender de una forma diferente.
Nota: Las respuestas de las preguntas hechas en el
proceso y cualquier aporte realizado debe ser enviado o al correo electrónico
de quien lidera la actividad (Creadora del blog por ejemplo) o como un
comentario.
TAREA
Debes darle solución al problema propuesto, haciendo uso de las
herramientas y procesos proporcionados en este espacio.
PROCESO
1.
Realiza paso a paso todo el proceso.
2.
Lee cuidadosamente el problema y todas las
instrucciones aquí mostradas (Tarea, proceso- no te asustes con este, es largo
porque todo está paso a paso-, recursos, evaluación y conclusiones)
3.
Observa el applet que aparece en la parte de abajo. NO ABRAS la
parte de la solución y la gráfica.
4.
Abre una página en Word o algún editor de
texto para dar respuesta a las preguntas.
5.
Si mueves el punto que corresponde al ancho (el
morado) de la sala, ¿Qué pasa con el tamaño de la sala?
6.
Si mueves el punto que corresponde al largo
(el verde) de la sala, ¿Qué pasa con el tamaño de la sala?
7.
Ubica la suma en 30, ¿por qué en 30 y no en
otro valor?
8.
¿Cuál debe ser al ancho y el largo para que la
sala tenga el tamaño más grande?
9.
¿Es esto último la solución del problema?
10. Se corroborará lo anterior con el proceso algebraico.
11. Haz clic en el recuadro izquierdo que aparece en el applet que dice
solución.
12. Revisa los link que aparecen en la parte de recursos.
13. Realiza el planteamiento del problema. (En el editor de texto)
14. Haz Clic en el recuadro de procedimiento que aparece en el applet, coincide
esto con tu planteamiento, sí o no y por qué.
15. Plantea la ecuación que mejor represente el problema.
16. Haz Clic en el recuadro de ecuación que aparece en el applet, coincide esto
con tu ecuación, sí o no y por qué.
17. Realiza la derivada de esta ecuación. ¿Para qué se hace?
18. Haz Clic en el recuadro de derivada que aparece en el applet, coincide esto
con tu derivada, sí o no y por qué.
19. Iguala la derivada a cero y encuentra el valor de la variable.
20. Haz Clic en el recuadro de despeje de la variable que aparece en el applet,
coincide esto con tu despeje de la variable, sí o no y por qué.
21. Realiza la segunda derivada de la función. ¿Para qué se hace?
22. Haz Clic en el recuadro de máximo y mínimo que aparece en el applet,
coincide esto con tu segunda derivada, sí o no y por qué.
23. ¿Cómo es la gráfica de esta función?
24. Haz Clic en el recuadro de gráfica que aparece en el applet, coincide esto
con tu gráfica, sí o no y por qué.
25. Haz Clic en el recuadro de punto máximo que aparece en el applet. ¿Qué
significa este punto?
26. En el applet, en la solución y en la gráfica (incluido el punto máximo),
cuando se modifica el largo o el ancho de la sala, ¿Qué cambia? ¿Por qué?
27. En la solución y en la gráfica (incluido el punto máximo), cuando se
modifica la suma, ¿Qué cambia? ¿Qué significa esto?
28. ¿Cuál es la solución del problema cuando la suma del largo y ancho de la
sala es 10, 20, 18, y 16?
29. ¿Qué sucede cuando el largo o el ancho es cero? ¿Cuál es la solución?
30. Para finalizar, ¿Qué puedes concluir?
RECURSOS
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Creado con GeoGebra |
· Optimización del área de un rectángulo (http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=SOucI5iDT6A&NR=1 )
EVALUACIÓN
Se divide en autoevaluación y evaluación del docente
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AUTOEVALUACIÓN
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Valoración
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He aportado ideas para conseguir avanzar en
el trabajo.
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He realizado el trabajo en su totalidad,
incluyendo mandar los comentarios o
procesos requeridos para la solución del problema.
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He buscado o consultado fuentes
diferentes a las proporcionadas.
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He revisado mi trabajo antes de entregarlo.
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EVALUACIÓN DEL DOCENTE
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Valoración
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Resolvió el problema en su totalidad
(resolviendo todas las preguntas que aparecen en el desarrollo del trabajo) y
correctamente.
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Sugirió páginas u otros recursos para
solucionar el problema y/o ampliar información.
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Entregó el trabajo organizado y con buena
ortografía.
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Dio nuevas ideas para abordar o solucionar el problema.
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CONCLUSIONES
Con el applet se halla la solución del problema concreto o de otros donde
se varíe el tamaño final de la sala y se comprueba con el proceso algebraico.
Desde la visual y la interacción con el applet se soluciona el problema,
sin necesidad hacer procesos
algebraicos.
Heber aprendido un tema a partir de un trabajo totalmente independiente, siguiendo
algunas instrucciones y haciendo uso de herramientas en línea.
